Burt 的约束

给定一个图，constraint() 计算每个顶点的 Burt 约束。

用法

constraint(graph, nodes = V(graph), weights = NULL)

参数

graph

一个图对象，输入图。

节点

要计算约束的顶点。 默认为所有顶点。

weights

边的权重。 如果这是 NULL 并且存在 weight 边属性，则使用此属性。 如果没有这样的边属性，则所有边都将具有相同的权重。

值

约束分数的数值向量

详细信息

如果自我的联系人较少或相互关系更强（即更冗余），则 Burt 的约束更高。 Burt 对顶点 \(i\) 的自我网络 \(V_i\) 的约束度量 \(C_i\) 的定义适用于有向和加权图，$$C_i=\sum_{j \in V_i \setminus \{i\}} (p_{ij}+\sum_{q \in V_i \setminus \{i,j\}} p_{iq} p_{qj})^2$$ 对于阶数（即顶点数）为 \(N\) 的图，其中比例关系强度定义为 $$p_{ij} = \frac{a_{ij}+a_{ji}}{\sum_{k \in V_i \setminus \{i\}}(a_{ik}+a_{ki})},$$ \(a_{ij}\) 是 \(A\) 的元素，后者是图的邻接矩阵。 对于孤立顶点，约束未定义。

参考文献

Burt, R.S. (2004). Structural holes and good ideas. American Journal of Sociology 110, 349-399.

参见

其他 structural.properties：bfs(), component_distribution(), connect(), coreness(), degree(), dfs(), distance_table(), edge_density(), feedback_arc_set(), feedback_vertex_set(), girth(), is_acyclic(), is_dag(), is_matching(), k_shortest_paths(), knn(), reciprocity(), subcomponent(), subgraph(), topo_sort(), transitivity(), unfold_tree(), which_multiple(), which_mutual()

作者

Jeroen Bruggeman (https://sites.google.com/site/jebrug/jeroen-bruggeman-social-science) 和 Gabor Csardi csardi.gabor@gmail.com

示例

g <- sample_gnp(20, 5 / 20)
constraint(g)
#>  [1] 0.5000000 0.1979167 0.4291649 0.3120890 0.2500000 0.2500000 0.3333333
#>  [8] 0.2914583 0.2244898 0.4291649 0.2882653 0.2323039 0.2396685 0.1896287
#> [15] 0.3017578 0.2273709 0.1979167 0.2500000 0.3017578 0.2021243