alpha_centrality() 计算图中一些（或所有）顶点的 alpha 中心性。
用法
alpha_centrality(
graph,
nodes = V(graph),
alpha = 1,
loops = FALSE,
exo = 1,
weights = NULL,
tol = 1e-07,
sparse = TRUE
)参数
- graph
输入图，可以是有向图或无向图。在无向图中，边被视为互反的有向边。
- 节点
顶点序列，返回其 alpha 中心性值的顶点。（由于技术原因，无论如何都会计算所有顶点的 alpha 中心性值。）
- alpha
参数，用于指定内生因素相对于外生因素在决定中心性方面的重要性。请参阅以下详细信息。
- loops
在计算之前是否从图中删除环边。
- exo
外生因素，在大多数情况下，这要么是一个常数——每个节点的因子相同，要么是一个向量，给出每个顶点的因子。请注意，太长的向量将被截断，太短的向量将被复制以匹配顶点的数量。
- weights
一个字符标量，给出要在邻接矩阵中使用的边的属性的名称。如果为
NULL，则使用图的“weight”边属性（如果存在）。否则，如果为NA，则计算使用标准邻接矩阵。- tol
矩阵求逆期间接近奇异性的容差，请参阅
solve()。- sparse
逻辑标量，是否使用稀疏矩阵进行计算。稀疏矩阵支持需要“Matrix”包
详细信息
Alpha 中心性度量可以被认为是特征向量中心性对有向图的推广。Bonacich 在 2001 年提出了该度量（请参阅下面的参考文献）。
图中顶点的 alpha 中心性定义为以下矩阵方程的解：$$x=\alpha A^T x+e,$$ 其中 \(A\) 是图的（不一定是对称的）邻接矩阵，\(e\) 是顶点的状态外生来源向量，\(\alpha\) 是内生因素相对于外生因素的相对重要性。
参考文献
Bonacich, P. and Lloyd, P. (2001). “Eigenvector-like measures of centrality for asymmetric relations” Social Networks, 23, 191-201.
参见
eigen_centrality() 和 power_centrality()
中心性度量 authority_score(), betweenness(), closeness(), diversity(), eigen_centrality(), harmonic_centrality(), hits_scores(), page_rank(), power_centrality(), spectrum(), strength(), subgraph_centrality()
作者
Gabor Csardi csardi.gabor@gmail.com
示例
# The examples from Bonacich's paper
g.1 <- make_graph(c(1, 3, 2, 3, 3, 4, 4, 5))
g.2 <- make_graph(c(2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1))
g.3 <- make_graph(c(1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 1, 5, 1))
alpha_centrality(g.1)
#> [1] 1 1 3 4 5
alpha_centrality(g.2)
#> [1] 5 1 1 1 1
alpha_centrality(g.3, alpha = 0.5)
#> [1] 2.533333 2.266667 2.133333 2.066667 1.000000