顶点的紧密度中心性

紧密度中心性衡量从给定顶点访问每个其他顶点所需的步数。

用法

closeness(
  graph,
  vids = V(graph),
  mode = c("out", "in", "all", "total"),
  weights = NULL,
  normalized = FALSE,
  cutoff = -1
)

参数

graph

要分析的图。

vids

将计算紧密度中心性的顶点。

mode

字符串，定义用于测量有向图中距离的路径类型。“in”测量到一个顶点的路径，“out”测量从一个顶点的路径，all 使用无向路径。此参数在无向图中被忽略。

weights

用于计算加权紧密度中心性的可选正权重向量。如果图具有 weight 边属性，则默认使用此属性。权重用于计算加权最短路径，因此它们被解释为距离。

normalized

逻辑标量，是否计算归一化的紧密度中心性，即到所有可达顶点的平均距离的倒数。非归一化的紧密度中心性是到所有可达顶点的距离之和的倒数。

cutoff

计算紧密度中心性时要考虑的最大路径长度。如果为零或负数，则没有此限制。

值

具有 v 中所有顶点的紧密度中心性值的数值向量。

详细信息

一个顶点的紧密度中心性定义为到图中所有其他顶点的距离之和的倒数

$$\frac{1}{\sum_{i\ne v} d_{vi}}$$

如果在顶点 v 和 i 之间没有（有向）路径，则从计算中省略 i。如果没有其他顶点可以从 v 到达，则其紧密度中心性将返回为 NaN。

cutoff 或更小。这可以针对较大的图运行，因为运行时间不是二次方的（如果 cutoff 很小）。如果 cutoff 为负数（这是默认值），则该函数会计算精确的紧密度中心性分数。从 igraph 1.6.0 开始，cutoff 值为零按字面意义处理，即长度大于零的路径将被忽略。

紧密度中心性仅对连通图有意义。在不连通的图中，请考虑使用具有 harmonic_centrality() 的调和中心性

参考文献

Freeman, L.C. (1979). Centrality in Social Networks I: Conceptual Clarification. Social Networks, 1, 215-239.

参见

中心性度量 alpha_centrality(), authority_score(), betweenness(), diversity(), eigen_centrality(), harmonic_centrality(), hits_scores(), page_rank(), power_centrality(), spectrum(), strength(), subgraph_centrality()

作者

Gabor Csardi csardi.gabor@gmail.com

示例

g <- make_ring(10)
g2 <- make_star(10)
closeness(g)
#>  [1] 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04
closeness(g2, mode = "in")
#>  [1] 0.1111111       NaN       NaN       NaN       NaN       NaN       NaN
#>  [8]       NaN       NaN       NaN
closeness(g2, mode = "out")
#>  [1] NaN   1   1   1   1   1   1   1   1   1
closeness(g2, mode = "all")
#>  [1] 0.11111111 0.05882353 0.05882353 0.05882353 0.05882353 0.05882353
#>  [7] 0.05882353 0.05882353 0.05882353 0.05882353