跳到内容

图的中心性

来源： R/centralization.R
centralize.Rd

中心性是一种从顶点的中心性分数创建图级别中心性度量的方法。

用法

centralize(scores, theoretical.max = 0, normalized = TRUE)

参数

scores

顶点级别的中心性分数。

theoretical.max

实数标量。与研究中的图具有相同顶点数的图的最中心化图的图级别中心性度量。只有当normalized参数设置为TRUE时才使用此参数。

normalized

逻辑标量。是否通过除以提供的理论最大值来标准化图级别中心性分数。

值

一个实数标量，即从中导出scores的图的中心性。

详细信息

中心性是一种基于节点级别中心性度量计算图级别中心性分数的通用方法。 其公式为$$C(G)=\sum_v (\max_w c_w - c_v),$$ 其中\(c_v\)是顶点\(v\)的中心性。

图级别中心性度量可以通过除以具有相同顶点数的图的理论最大分数进行标准化，使用相同的参数，例如，有向性，是否考虑环边等。

对于度数、接近度和介数，最中心化的结构是某种星形图，内星形、外星形或无向星形。

对于特征向量中心性，最中心化的结构是具有单条边的图（可能还有许多孤立点）。

centralize()实现了通用中心性公式，用于从顶点级别的分数计算图级别分数。

参考文献

Freeman, L.C. (1979). Centrality in Social Networks I: Conceptual Clarification. Social Networks 1, 215–239.

Wasserman, S., and Faust, K. (1994). Social Network Analysis: Methods and Applications. Cambridge University Press.

参见

其他中心性相关内容: centr_betw(), centr_betw_tmax(), centr_clo(), centr_clo_tmax(), centr_degree(), centr_degree_tmax(), centr_eigen(), centr_eigen_tmax()

centralization().

示例

# A BA graph is quite centralized
g <- sample_pa(1000, m = 4)
centr_degree(g)$centralization
#> [1] 0.1763625
centr_clo(g, mode = "all")$centralization
#> [1] 0.4347504
centr_eigen(g, directed = FALSE)$centralization
#> [1] 0.9460374

# Calculate centralization from pre-computed scores
deg <- degree(g)
tmax <- centr_degree_tmax(g, loops = FALSE)
centralize(deg, tmax)
#> [1] 0.1765393

# The most centralized graph according to eigenvector centrality
g0 <- make_graph(c(2, 1), n = 10, dir = FALSE)
g1 <- make_star(10, mode = "undirected")
centr_eigen(g0)$centralization
#> [1] 1
centr_eigen(g1)$centralization
#> [1] 0.75